一项工程,如果由甲单独做,正好在计划规定的时间完成,如果由乙单独做超过规定的时间5天才能完成,如果先由甲乙合作3天后,再有乙单独做正好也在计划时间完成,完成这项工程计划用几天?(讲解)

问题描述:

一项工程,如果由甲单独做,正好在计划规定的时间完成,如果由乙单独做超过规定的时间5天才能完成,如果先由甲乙合作3天后,再有乙单独做正好也在计划时间完成,完成这项工程计划用几天?(讲解)

设完成这项工程计划用x天
甲的工作效率为1/x;乙的工作效率为1/(x+5);
则可列出等式:
[1/x+1/(x+5)]*3+(x-3)/(x+5)=1
得出X=7.5天

设完成这项工程计划用x天
则甲的工作效率为1/x;乙的工作效率为1/(x+5)
[1/x+1/(x+5)]*3+(x-3)/(x+5)=1
x=7.5

对!

设完成这项工程计划用x天
由题可知:甲的工作效率为1/x;乙的工作效率为1/(x+5);
则可列出等式:
[1/x+1/(x+5)]*3+(x-3)/(x+5)=1
解出x为7.5天

甲、乙的工作效率比 (3分之1):(5分之1)=5:3
把总工作量平均分成5段,在计划规定的时间乙只能完成
5×(5分之3)=3(段)其余的2段由甲3天完成
甲的工作效率 (5分之2)÷3=(15分之2)
1÷(15分之2)=7.5(天)……即答案