甲乙两个仓库要向AB两地运送水泥.． 甲乙两个仓库要向AB两地运送水泥,已知甲库可输出110吨水泥,乙库可输出70吨水泥,A地需70吨水泥,B地需110吨水泥,两库到A,B两地的路程和运费如下表(表中运费栏元/吨千米表示每吨水泥运送1千米所需人民币)/路程(千米) 运费(元／吨·千米) 甲库 乙库 甲库 乙库 A地 20 15 12 2B地 25 20 10 8 (1)设甲库运往A地水泥x吨,求总运费y元,关于x吨的函数关系式；(2)当甲乙两库各运往A,B两地多少吨水泥时,总运费最省?最省的总运费是多少?
问题描述：
甲乙两个仓库要向AB两地运送水泥.
． 甲乙两个仓库要向AB两地运送水泥,已知甲库可输出110吨水泥,乙
库可输出70吨水泥,A地需70吨水泥,B地需110吨水泥,两库到A,B
两地的路程和运费如下表(表中运费栏元/吨千米表示每吨水泥运送1
千米所需人民币)
/路程(千米) 运费(元／吨·千米)
甲库 乙库 甲库 乙库
A地 20 15 12 2
B地 25 20 10 8
(1)设甲库运往A地水泥x吨,求总运费y元,关于x吨的函数关系式；
(2)当甲乙两库各运往A,B两地多少吨水泥时,总运费最省?最省
的总运费是多少?
答
(1)设甲库运往A库水泥x吨,依题意得
y＝12×20x＋10×25(100－x)＋12×15×(70－x)＋8×20(10＋x)
＝－30x＋39200(其中0≤x≤70)
(2)上述一次函数中K＝－30＜0
∴y的值随x的增大而减小：
∴x＝70时,总运费(y)最省,最省的总运费为37100元.