有一项工程，由三个工程队每天轮流做．原计划按甲、乙、丙次序轮做，恰好整天完工；如果按乙、丙、甲次序轮流做，比原计划多用0.5天；如果按丙、甲、乙次序轮流做，比原计划多用1/3天．已知甲单独做13天完工，且3个工程队的效率各不相同，那么这项工程由甲、乙、丙三个队合作要几天？
问题描述：
有一项工程，由三个工程队每天轮流做．原计划按甲、乙、丙次序轮做，恰好整天完工；如果按乙、丙、甲次序轮流做，比原计划多用0.5天；如果按丙、甲、乙次序轮流做，比原计划多用1/3天．已知甲单独做13天完工，且3个工程队的效率各不相同，那么这项工程由甲、乙、丙三个队合作要几天？
答
根据条件可从如下两种情况进等分析：第一种情况是按甲、乙、丙次序轮做，甲结束：甲=乙+丙×12=丙+甲×13，丙=23×甲，乙=23×甲，这样丙、乙的工作效率就相同了，据题意，三队的工作效率各不相同，从而排除第一种情...
答案解析：据题意可知，按甲、乙、丙次序轮做，恰好整天完工，其余两个方案都不是整天完工，那么甲乙丙的方案，一定是甲或乙结尾，不可能是丙结束，丙结束就是整数周期．所以按两种情况第一种情况是甲结束，甲=乙+丙×
=丙+甲×1 2
，丙=1 3
×甲，乙=2 3
×甲，这样丙、乙的工作效率就相同了，据题意，三队的工作效率各不相同，从而排除第一种情况；2 3
第二种情况，乙结束，甲+乙=乙+丙+甲×
=丙+甲+乙×1 2
，丙=甲×1 3
=乙×1 2
，丙=甲×2 3
，乙=甲×1 2
，所以三个工程队合作的时间是13÷（1+3 4
+1 2
）=3 4
（天）．52 9
考试点：工程问题．
知识点：完成本题要据所给条件分两种情况以甲为1进行认真的分析，从而得出另两个队的工作效率．