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A、B两项工程分别由甲、乙两个队来完成．在晴天，甲队完成A工程需12天，乙队完成B工程需15天；在雨天，甲队的工作效率要下降40%，乙队的工作效率要下降10%．现在，两队同时开工，并同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，晴天有______天．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:41:00
问题描述：

A、B两项工程分别由甲、乙两个队来完成．在晴天，甲队完成A工程需12天，乙队完成B工程需15天；在雨天，甲队的工作效率要下降40%，乙队的工作效率要下降10%．现在，两队同时开工，并同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，晴天有______天．

答

在雨天：甲队完成A工程的工作效率：112×（1-40%），=112×60%，=120，乙队完成B工程的工作效率：115×（1-10%），=115×90%，=350，晴天时甲队比乙队高的工作效率：112−115=160，雨天时乙队比甲队高的工作效率：35...
答案解析：分别把两项工程的量看作单位“1”，那么在晴天：甲队完成A工程的工作效率就是

1
12
，乙队完成B工程的工作效率就是
1
15
，在雨天：甲队完成A工程的工作效率就是：
1
12
×（1-40%）=
1
20
，乙队完成B工程的工作效率就是：
1
15
×（1-10%）=
3
50
，由此可得：晴天时甲队的工作效率高，比乙队高
1
12
−
1
15
＝
1
60
，雨天时乙队的工作效率高，比甲队高：
3
50
−
1
20
=
1
100
，甲队和乙队在晴天和雨天的工作效率比就是：
1
60
：
1
100
=5：3，因为要两队同时完成这项工作，为了平衡工作的进度，实际工作时晴天和雨天的比应达到3：5才可，按照3：5的时间比，并根据工作总量=工作时间×工作效率，依次代入甲完成的工作情况中即可解答．
考试点：工程问题．
知识点：本题属于较难的应用题，解答本题的题眼就是：两队同时开工，并同时完成这两项工程，因为两队晴天和雨天的工作效率不一样，所以要同时完成的话，在实际工作时，就要把晴天和雨天的工作效率比互换，再根据等量关系式：工作总量=工作时间×工作效率即可解答．

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