若A,B均为整数,当X＝√3－1时,代数式X＾2＝AX＝B的值为0,求A＾B的算术平方根
问题描述：
若A,B均为整数,当X＝√3－1时,代数式X＾2＝AX＝B的值为0,求A＾B的算术平方根
答
当X＝√3－1时,代数式X＾2+AX+B的值为0
(3+1-2√3）+A（√3-1）+B=0
（A-2）√3+（4-A+B）=0
因为A,B都是整数,所以4-A+B是整数,那么有：A-2=0
即A=2,4-A+B=0,即B=-2
A^B=2^(-2)=1/4,算术平方根是：1/2