求lim(x→0+） ( 2/π*cosπ/2(1-x))/x的极限
问题描述：
求lim(x→0+） ( 2/π*cosπ/2(1-x))/x的极限
答
0/0型，直接罗比达法则一次即可
lim(x→0+） ( 2/π*cosπ/2(1-x))/x
=lim(x→0+） sinπ/2(1-x)/1
=1
答
lim(x→0+） { 2/π*cos[(π/2)(1-x)] } / x= lim(x→0+） cos (π/2 - πx/2) / (πx/2)= lim(x→0+） sin (πx/2) / (πx/2)x→0+ 时 πx/2→0则 lim(x→0+） sin (πx/2) / (πx/2）=1