求代数式,根号(X^2+4)+根号[(12-X)^2+9]的最小值求代数式,根号(X^2+4)+根号[(12-X)^2+9]的最小
问题描述：
求代数式,根号(X^2+4)+根号[(12-X)^2+9]的最小值
求代数式,根号(X^2+4)+根号[(12-X)^2+9]的最小
答
根号(X^2+4)+根号[(12-X)^2+9]可化为
根号[(X-0)^2+(0-2)^2)+根号[(X-12)^2+(0-3)^2]
这就可以看成在平面直角坐标系上两点(0,2)、(12,3)与x轴上一点(x,0)连线段的最小值，画图可知（可以联想物理中的镜面反射光线）最小值为13
答
原式＝sqrt[(x-0)^+(0-2)^2]+sqrt[(12-x)^2+(3-0)^2]
这就相当于x轴上一点（x,0）到点（0,2）和点（12,3）的距离和的最小值
只要画出图,就知道这个最小值等于点（0,－2）到点（12,3）之间的距离
也就是sqrt(12^2+5^2)=13
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