求和:1+3x+5x的平方+……+(2n-1)x的n-1次方这是一道数列题,
问题描述:
求和:1+3x+5x的平方+……+(2n-1)x的n-1次方
这是一道数列题,
答
(x-1)Sn=xSn-Sn=x+3x^2+5x^3+.+(2n-1)x^n-(1+3x+5x的平方+……+(2n-1)x的n-1次方)=(2n-1)x^n-1-2(x+x^2+x^3+...+x^n-1)=(2n-1)x^n-x(1-x^n)/(1-x)-1Sn=(2n-1)x^n/(1-x)-(x-x^(n+1))/(1-x)^2-1/(1-x)