已知2003（x+y）的平方与0.5x+1.5y-1的绝对值互为相反数 1：求x,y 2：x的2003次方与y2004次方的和

2003（x+y）的平方≥0,0.5x+1.5y-1的绝对值≥0，则两个数均为零，得到x=-1，y=1
第二问的答案是0

①∵2003（x+y）²≧0
[0.5x+1.5y-1]≧0
且两式互为相反数
∴2003（x+y）²＝[0.5x+1.5y-1]＝0
∴X＝﹣Y且0.5x+1.5y＝1
∴X＝﹣1, Y＝1
②∵x的2003次方＝﹣1
y的2004次方＝1
∴ 两式之和＝ ﹣1﹢1＝0
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一 ∵2003（x+y）²≧0
[0.5x+1.5y-1]≧0
且两式互为相反数
∴2003（x+y）²＝[0.5x+1.5y-1]＝0
∴X＝﹣Y且0.5x+1.5y＝1
∴X＝﹣1, Y＝1
二 ∵x的2003次方＝﹣1
y的2004次方＝1
∴ 两式之和＝ ﹣1﹢1＝0

2003（x+y）的平方，0.5x+1.5y-1的绝对值均是非负数，它们二者互为相反数的话，则必然都为0，即x+y=0,0.5x+1.5y=1；解方程组得：x=-1，y=1
x的2003次方与y的2004次方和为0。

由题x+y=0
0.5x+1.5y-1=0 ∴ x=-1 y=1 ∴x的2003次方与y2004次方的和为0