1.求(4x^4-7x^3+2x-5)(2x^2+3x-8)展开式中x^5的系数.2.在x^2+px+4与x^2-2x+q的积中不含x^3与x项,求p.q的值.
问题描述：
1.求(4x^4-7x^3+2x-5)(2x^2+3x-8)展开式中x^5的系数.
2.在x^2+px+4与x^2-2x+q的积中不含x^3与x项,求p.q的值.
答
1. 因为(4x^4-7x^3+2x-5)(2x^2+3x-8)展开式中会出现x^5的只有是4x^4*3x,-7x^3*2x^2
所以x^5的系数为4*3+(-7)*2=12-14=-2.
2.因为 (x^2+px+4)*(x^2-2x+q)
=x^4-2x^3+qx^2+px^3-2px^2+pqx+4x^2-8x+4q
=x^4+(p-2)x^3+(q-2p+4)x^2+(pq-8)x+4q,
又因为积中不含x^3与x项,
所以p-2=0,pq-8=0,
所以p=2,q=4.
答
1,-2
2,p=2,q=4
答
（1）、能构成x^5的只有
4x^4乘3x=12x^5
与 -7x^3乘2x^2=-14x^5
则相加得-2x^5,即系数为-2
（2）、同（1）可得含x^3的为 x^2 *（-2x）+ px * x^2 = -2+p = 0
可得含x的为 px * q + 4 *（-2x）= pq-8 = 0
解得p=2;q=4.