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在二项式(x2−ax)5的展开式中，x的系数是-10，则实数a的值为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:39:11
问题描述：

在二项式(x2−

a
x
)5的展开式中，x的系数是-10，则实数a的值为______．

答

Tr+1＝

C
r
5
(x2)5−r(−
a
x
)r＝(−a)r
C
r
5
x10−2r−r，令10-3r=1⇒r=3
所以，（-a）3C53=-10⇒-a3=-10⇒a=1．
故答案：1．
答案解析：由二项式定理的通项公式知Tr+1＝
C
r
5
(x2)5−r(−
a
x
)r＝(−a)r
C
r
5
x10−2r−r，令10-3r=1⇒r=3，由此可求出实数a的值．
考试点：二项式定理．
知识点：本题考查二项定理的性质和应用，解题时要结合实际情况灵活地运用公式．

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