当x=1+根号2005/2时,试求4x的三次方-2008x-2005的值
问题描述:
当x=1+根号2005/2时,试求4x的三次方-2008x-2005的值
答
∵x=1+√2005/2
∴2x-2=根号2005
两边平方:∴4x^2-8x=2001
∴4x^2=2001+8x
∴4x^3-2008x-2005
=x(8x+2001)-2008x-2005
=8x^2-7x-2005
=2(2001+8x)-7x-2005
=9x+1997
=2006+9√2005/2
答
∵x=(1+√2005)/2
∴2x-1=根号2005
∴两边平方:4x^2-4x-2004=0
∴x^2-x-501=0
∴x^2=x+501
∴4x^3-2008x-2005
=4x(x+501)-2008x-2005
=4x^2-4x-2005
=4(x^2-x)-2005
=4*501-2005
=-1