关于x的一元二次方程2x的二次方+5x+m+6=0的两根互为倒数,则m=请尽快解答,讲明道理,

问题描述:

关于x的一元二次方程2x的二次方+5x+m+6=0的两根互为倒数,则m=
请尽快解答,讲明道理,

∵2x²+5x+m+6=0 ∴x1x2=(m+6)/2
∵x1、x2互为倒数,则x1x2=1 ∴(m+6)/2=1,即m=-4

由题意知:x1*x2=1,又x1*x2=C/A=(m+6)/2.可得:(m+6)/2=1,解得:m=-4