已知方程x^2-2x-1=0,利用根与系数的关系求作一个一元二次方程,使它的根是方程各根的平方1x^2-2x-1=0根是X1,X2x1+x2=2x1*x2=-1得:x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=6x1^2*x2^2=1前面的我懂我不知道最后为什么得到x^2-6x+1=0明天就要交了
问题描述：
已知方程x^2-2x-1=0,利用根与系数的关系求作一个一元二次方程,使它的根是方程各根的平方
1x^2-2x-1=0根是X1,X2
x1+x2=2
x1*x2=-1
得:
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=6
x1^2*x2^2=1
前面的我懂
我不知道最后为什么得到x^2-6x+1=0
明天就要交了
答
x1+x2=2
x1x2=-1
设新方程的二个根分别是m,n,则有:m=x1^2,n=x2^2
m+n=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4+2=6
mn=(x1x2)^2=1
所以,新方程是:x^2-6x+1=0
答
令新的所求方程的二为α、β
则α=x1^2,β=x2^2
∴α+β=x1^2+x2^2=6=-p,p=-6
αβ=1=q
所求方程:x^2+px+q=0
所以得到x^2-6x+1=0 呀
明白吗?