已知一元二次方程2x2-3x+m=0两根之差为52,则m=______.
问题描述:
已知一元二次方程2x2-3x+m=0两根之差为
,则m=______. 5 2
答
设方程的两个根是x1和x2,
∵一元二次方程2x2-3x+m=0两根之差为
,5 2
∴
,
x1−x2=
5 2
x1+x2=
3 2
∴x1=2,x2=-
,1 2
∴x1x2=
=-1,m 2
∴m=-2.
故答案为:-2.
答案解析:设方程的两个根是x1和x2,根据一元二次方程2x2-3x+m=0两根之差为
和根与系数的关系列出方程组,求出方程组的解,即可得出答案.5 2
考试点:根与系数的关系;根的判别式.
知识点:此题考查了一元二次方程根与系数的关系,将根与系数的关系与代数式变形相结合,列出方程组是本题的关键.