已知一元二次方程2x2-3x+m=0两根之差为52,则m=______.

问题描述:

已知一元二次方程2x2-3x+m=0两根之差为

5
2
,则m=______.

设方程的两个根是x1和x2
∵一元二次方程2x2-3x+m=0两根之差为

5
2

x1x2
5
2
x1+x2
3
2

∴x1=2,x2=-
1
2

∴x1x2=
m
2
=-1,
∴m=-2.
故答案为:-2.
答案解析:设方程的两个根是x1和x2,根据一元二次方程2x2-3x+m=0两根之差为
5
2
和根与系数的关系列出方程组,求出方程组的解,即可得出答案.
考试点:根与系数的关系;根的判别式.
知识点:此题考查了一元二次方程根与系数的关系,将根与系数的关系与代数式变形相结合,列出方程组是本题的关键.