若f ` (lnx)=xlnx,则f(x)=?
问题描述:
若f ` (lnx)=xlnx,则f(x)=?
答
设y=lnx,则x=e^y,那么f ` (y)=e^y*lne^y=y*e^y,即f ` (x)=x*e^x,那么f(x)=x*e^x-e^x
若f ` (lnx)=xlnx,则f(x)=?
设y=lnx,则x=e^y,那么f ` (y)=e^y*lne^y=y*e^y,即f ` (x)=x*e^x,那么f(x)=x*e^x-e^x