回归系数和相关系数符号相同,为什么?
问题描述：
回归系数和相关系数符号相同,为什么?
答
假设回归方程是b0X+a,b是回归系数.那么b0必然是使得E[Y-bX-a]^2取得最小值的b的值.
那么可以求出当b=COV(X,Y)/D(X)时E[Y-bX-a]^2才取得最小.
所以b0=COV(X,Y)/D(X)与COV(X,Y)同号也就是与相关系数符号相同.