已知{an}是无穷等差数列，若存在limn→∞Sn，则这样的等差数列{an}（ ） A.有且只有一个 B.可能存在，但不是常数列 C.不存在 D.存在且不是唯一的
问题描述：
已知{an}是无穷等差数列，若存在
Sn，则这样的等差数列{an}（ ）lim n→∞
A. 有且只有一个
B. 可能存在，但不是常数列
C. 不存在
D. 存在且不是唯一的
答
由等差数列的求和公式可得，Sn=na1+
n(n-1)d 2
若d=0，a1=0
Sn=0存在lim n→∞
若d=0，a1≠0，
Sn=lim n→∞
na1不存在lim n→∞
若d≠0，a1=0，
Sn=lim n→∞
lim n→∞
不存在n(n-1)d 2
若d≠0，a1≠0，
Sn=lim n→∞
[na1+lim n→∞
]不存在n(n-1)d 2
故选：A