从1,2,3,4,5,6,7,8这几个数字卡片中选择,组成两个三位数,使它们的和是1000.一共有几组?

注意到两个三位数的个位相加必须等于10,而这八个数中,2＋8＝3＋7＝4＋6＝10
又两个三位数的十位数字之和及百位数字之和均必须等于9,1＋8＝2＋7＝3＋6＝4＋5＝9
于是可以先确定个位数字：在2＋8、3＋7、4＋6中任取一组,这样剩下的数字中刚有两数字之和等于9,于是得下列解法：
为叙述方便,设ABC＋DEF＝1000
先确定C的值,只能在2、3、4、6、7、8中任取一个数,有C(6,1)种方法,一但C的值确定,F的值也唯一确定
再确定B的值,由于C、F的值已经确定,因此与C、F相加等于9的那两个数就不能用了,这样剩下四个数,这四个数两两的和为9,B可为这四个数中的任意一个,即有C(4,1)种方法,一但B的值确定,E的值也唯一确定.
最后确定A的值,这时只剩下两个数,其和等于9,故A的取法为C(2,1),此时D也唯一确定
因此,满足条件的两个三位数共有：C(6,1)×C(4,1)×C(2,1)＝48组