世界上最难物理!1.做匀变速运动的物体,在各个连续相等的时间T内的位移分别是S1 S2 S3…… SN 如果加速度是A,证明S2-S1=S3-S2=…………=AT的平方2.已知一物体做匀加速运动,加速度为A.证明在异端时间T内的平均速度等于该段是中点T/2时刻的瞬时速度!

画出V－T图象，运用数学知识研究

1，SN=0.5a(NT)^2-0.5a((N-1)T)^2 ---既看成第SN段为从0开始到SN的位移减从0开始到SN-1段的位移
S（N-1）=0.5a((N-1)T)^2-0.5a((N-2)T)^2
所以SN-S（N-1）=0.5a(NT)^2-0.5a((N-1)T)^2-(0.5a((N-1)T)^2-0.5a((N-2)T)^2)=aT^2(0.5N^2-N^2+2N-1+0.5N^2-2N+2)=aT^2
上式子即为一般表达式。
2，图解法可以直接证明，匀加速运动速度曲线为一条斜线，位移为斜线与X轴投影线的所围成的面积，则平均速度即为T/2时刻的速度。不详讲，画图可直接得出。
下面用解析法证明：
一段时间T内的位移S=V0T+0.5AT^2
平均速度即为V平均=S/T=V0+0.5AT
中点时刻V（T/2）=V0+a(T/2)
所以中点时刻V（T/2）=V平均 。。。。。

1.s2-s1=at*t+1/2at^2-1/2at^2=at^2s3-s2=2at*t+1/2at^2-at*t-1/2at^2=at^2s4-s3=3at*t+1/2at^2-2at*t-1/2at^2=at^2同理可得S2-S1=S3-S2=.2.一段时间内的位移S=V0t+1/2at^2,则平均速度为S/t=V0+1/2a,又在时间中点的...

物理书上不是都有么……