做匀变速运动的物体在各个连续相等的时间t内的位移分别是s1,s2,s3,.sn,如果加速度是a,则证明s4-s1=s5-s2=s6-s3=.sn-s(n-1)=3at2(写出具体过程)

2.s2-s1=at^2
s3-s2=at^2
s4-s1=at^2
叠加S4-S1=3at²
同理可得S4-S1=S5-S2=S6-S3=…=3at²

设前1t\2t\3t\4t时间内的位移分别是x1 x2 x3 x4 、、、、则
X1=v0t+at²/2
X2=v02t+ a(2t)²/2
X3= v03t+ a(3t)²/2
X4= v04t+ a(4t)²/2
X5= v05t+ a(5t)²/2
、
、
S1= v0t+at²/2
S2=x2-x1= v0t+3*at²/2、
S3=X3-x2= v0t+5*at²/2
S4=X4-x3= v0t+ 7*at²/2
S5=x5-x4= v0t+9*at²/2
、
、
S4-s1=6* at²/2=3at²
S5-s4=6* at²/2=3at²
、、

s1=v1t+(1/2)at^2,
s2=v2t+(1/2)at^2=(v1+at)t+(1/2)at^2=v1t+at^2+(1/2)at^2,
s3=v3t+(1/2)at^2=(v2+at)t+(1/2)at^2=v2t+at^2+(1/2)at^2,
所以s3-s2=s2-s1=at^2.
证明方法就是这样,相信你可以自己证.