物体作*落体运动,在最后2s内的位移为50m,求：最后这2s的初速度?物体落下的总时间

离开高中这么多年了，知识也忘记了不少，不知道我的答案对不对（为了方便输入，改了字母和公式的形式）：

设最后这2秒的初速度为N，末速度为M，取重力加速度g=10米每二次方秒，则根据题意有：
2N+1/2×10×2×2=50 即 N=15（这里的2×2是2的二次方）
又 M=N+2*g 即 M= 15+2*10 =35
所以 M=gt t=35/10 即 t=3.5 s
答：物体下落最后这2s的初速度为15m/s ，物体下落总时间为 3.5s

对初速度为0的匀加速都适用
前1S所用时间： S=1/2 a*t1^2
t1=√ 2S/a
前2S所用时间： 2S=1/2 a*t2^2
t2=√ 4S/a
前3S所用时间： 3S=1/2 a*t3^2
t3=√ 4S/a
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第1个S所用时间：T1=t1=√ 2S/a
第2个S所用时间：T2=t2-t1= =√ 4S/a -√ 2S/a=√ 2S/a(√2 - 1)
第3个S所用时间：T3=t3-t2= =√ 6S/a -√ 4S/a=√ 2S/a(√3-√2)
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T1:T2:T3=1:(√2 - 1):(√3-√2)

设总时间为T秒
总位移:S = Gt^2/2
到最后2秒前位移:S1= G(T-2)^2/2
最后2秒位移:Gt^2/2 - G(T-2)^2/2 = 50
T = 3.5秒
最后这2s的初速度:G(T-2) = 15米/秒

v2^2-v1^2=2*a*s 所以(v0+2*g)^2-v0^2=2*50*g 所以v0=15m/s v末=v0+g*2=35m/s t=v末/g=3.5s