【导数变化率问题】从时刻t=0开始的t秒内通过某导体的电荷量（单位：C）可用公式q=2t^2+5t表示,则第5...【导数变化率问题】从时刻t=0开始的t秒内通过某导体的电荷量（单位：C）可用公式q=2t^2+5t表示,则第5秒时电流强度为________C/s

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:30:13

问题描述：

【导数变化率问题】从时刻t=0开始的t秒内通过某导体的电荷量（单位：C）可用公式q=2t^2+5t表示,则第5...
【导数变化率问题】从时刻t=0开始的t秒内通过某导体的电荷量（单位：C）可用公式q=2t^2+5t表示,则第5秒时电流强度为________C/s

答

25 C/s,求导运算。

答

可以把t秒内通过某导体的电荷量看作是q=∫(0,t) (2t^2+5t)
q为一个积分量，它表示对q'=4t+5进行积分
根据微积分公式[∫ (0,t)(4t+5)]'=4t+5
于是第t秒的电流强度I=4*5+5=25C/s

答

I = dq/dt = (2t^2+5t)' = 4t + 5（其中t = 5）,所以I = 4*5 + 5 = 25A
从时刻t=0开始的t秒内通过某导体的电荷量（单位：C）可用公式q=2t^2+5t表示,则第5秒时电流强度为____25____C/s

答

q=2t^2+5t,则i=4t+5，所以t=5时，i=25c/s