两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为υ0.若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a开始刹车.已知前车在刹车过程中所行驶的路程为x，若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（ ）A. xB. 32xC. 2xD. 52x
问题描述：
两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为υ0.若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a开始刹车.已知前车在刹车过程中所行驶的路程为x，若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（ ）
A. x
B.
x3 2
C. 2x
D.
x 5 2
答
由题意知：v02＝2ax，后车以加速度2a开始刹车，刹车后滑行的距离为
＝v02 2×2a
x，前车刹车滑行的时间t＝1 2
，又v02＝2ax，后车匀速运动的距离为x1＝v0t＝v0 a
＝2x，所以两车在匀速行驶时保持的距离至少为△x＝2x+v02 a
x−x＝1 2
x．故B正确，A、C、D错误．3 2
故选B．
答案解析：通过运动学公式求出后车刹车的位移以及在前车刹车的过程中，后车的位移，结合位移关系求出两车在匀速行驶时保持的距离．
考试点：匀变速直线运动规律的综合运用．
知识点：解决本题的关键理清两车的运动过程，结合运动学公式灵活求解．