用一根长24厘米的绳子围成一个长方形,这个长方形的面积可能是多少?怎样围面积最大?你发现了什么规律?
问题描述：
用一根长24厘米的绳子围成一个长方形,这个长方形的面积可能是多少?怎样围面积最大?你发现了什么规律?
答
长方形的面积等于长乘宽，边长等于（长+宽）*2
设长=x 宽=12-x
面积=x*(12-x)
答
长跟宽越接近，面积越大
答
设一边为x,则另一边为12-x,
所以面积=x(12-x)=-x²+12x=-(x-6）²+36
所以面积可能是大于0而小于等于36的所有实数
最大面积是36,此时x=6
即围成边长为6的正方形时面积最大
答
围成正方形面积最大。从广义上讲，正方形也是一种特殊的长方形。
其实能围成的面积最大的是圆形。