球的表面积推导过程是如何的?
问题描述：
球的表面积推导过程是如何的?
答
设球半径为a,圆心位于原点,则其上半部的方程为z=(a^2-x^2-y^2)^0.5.
dz/dx=-x/(a^2-x^2-y^2)^0.5,dz/dy=-y/(a^2-x^2-y^2)^0.5.由此得,球体表面积为：A=2∫∫(D)a/(a^2-x^2-y^2)^0.5dρ.(曲面面积计算公式,楼主应该知道吧)其余部分详见图.