正方形的边长为x,周长为y,请写出y与x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围（1）怎样画出这个函数的图像?（2）画函数图像的基本步骤是什么?

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• 已知：正方形ABCD的边长为1，射线AE与射线BC交于点E，射线AF与射线CD交于点F，∠EAF=45°．（1）如图1，当点E在线段BC上时，试猜想线段EF、BE、DF有怎样的数量关系？并证明你的猜想．（2）设BE=x，DF=y，当点E在线段BC上运动时（不包括点B、C），如图1，求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围．（3）当点E在射线BC上运动时（不含端点B），点F在射线CD上运动．试判断以E为圆心以BE为半径的⊙E和以F为圆心以FD为半径的⊙F之间的位置关系．（4）当点E在BC延长线上时，设AE与CD交于点G，如图2．问△EGF与△EFA能否相似？若能相似，求出BE的值；若不可能相似，请说明理由．
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• 在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边长为4,点B在原点上,P是BC上一个动点,(点P与B、C不重合）,QP⊥AP交DC于Q,设PB=x,S△ADQ=y.（1）求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；（2）点P是否存在这样的位置,使△APB的面积是△ADQ的面积的2/3,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由
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