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如图所示，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，作AD，BC于E，F，延长BA交⊙A于G，求证：GE＝EF．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:27:19
问题描述：

如图所示，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，作AD，BC于E，F，延长BA交⊙A于G，求证：

GE
＝
EF
．

答

证明：连接AF，
∵AB=AF，
∴∠ABF=∠AFB．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
∴∠DAF=∠AFB，∠GAE=∠ABF．
∴∠GAE=∠EAF．
∴

GE
＝
EF
．
答案解析：连接AF，根据平行线的性质及在同圆中圆心角相等，则所对的弧相等求得结论．
考试点：圆心角、弧、弦的关系；平行四边形的判定．

知识点：本题利用了等边对等角，平行线的性质及在同圆中圆心角相等所对的弧相等等知识点的综合运用．

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