如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F两点分别在AB、DC上.若AE=4，EB=6，DF=2，FC=3，且梯形AEFD与梯形EBCF相似，则AD与BC的长度比为何？（ ）A. 1：2B. 2：3C. 2：5D. 4：9
问题描述：
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F两点分别在AB、DC上.若AE=4，EB=6，DF=2，FC=3，且梯形AEFD与梯形EBCF相似，则AD与BC的长度比为何？（ ）
A. 1：2
B. 2：3
C. 2：5
D. 4：9
答
∵梯形AEFD∽梯形EBCF，且DF：FC=2：3
∴AD：EF=EF：BC=2：3
∴AD=
EF，BC=2 3
EF，3 2
∴AD：EF：BC=
：1：2 3
=4：6：9，3 2
∴AD：BC=4：9．
故选D．
答案解析：根据两个梯形相似，则对应边的比相等，即可求解．
考试点：相似多边形的性质．
知识点：本题主要考查了相似多边形的性质，正确理解性质是关键．