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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F两点分别在AB、DC上.若AE=4，EB=6，DF=2，FC=3，且梯形AEFD与梯形EBCF相似，则AD与BC的长度比为何？（　　） A.1：2 B.2：3 C.2：5 D.4：9

分类: 作业答案 • 2021-12-23 20:16:51
问题描述：

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F两点分别在AB、DC上.若AE=4，EB=6，DF=2，FC=3，且梯形AEFD与梯形EBCF相似，则AD与BC的长度比为何？（　　）
A. 1：2
B. 2：3
C. 2：5
D. 4：9

答

∵梯形AEFD∽梯形EBCF，且DF：FC=2：3
∴AD：EF=EF：BC=2：3
∴AD=

2
3
EF，BC=
3
2
EF，
∴AD：EF：BC=
2
3
：1：
3
2
=4：6：9，
∴AD：BC=4：9．
故选D．

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