在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC的面积等于______平方厘米．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:27:56

问题描述：

答

连接AD，因为BD=2DC，
所以，S△ABD=2S△ADC，
即，S△ABD=18×

=12（平方厘米），
又因为，AE=BE，
所以，S△ADE=S△BDE，
即，S△BDE=12×

=6（平方厘米），
所以AEDC的面积是：18-6=12（平方厘米）；
故答案为：12．
答案解析：根据题意，连接AD，即可知道△ABD和△ADC的关系，△ADE和△BDE的关系，由此即可求出四边形AEDC的面积．
考试点：相似三角形的性质（份数、比例）；三角形的周长和面积．

知识点：解答此题的关键是，根据题意，添加辅助线，帮助我们找到三角形之间的关系，由此即可解答．