证明（根号3＋根号2）开100次方＋（根号3—根号2）开100次方是无理数
问题描述：
证明（根号3＋根号2）开100次方＋（根号3—根号2）开100次方是无理数
答
太难了吧，是不是用伽罗瓦理论？
答
用反证法先证根号3是无理数。
证明：假设根号3是有理数，则
可写成T/U的形式（所有有理数都可以写成这个形式）
即根号3=T/U（U不等于0）
后面的忘记了，总之前面的肯定没有错，这样同理可证根号2是无理数。这样无理数与无理数相加结果肯定是无理数了。
答
楼上有点问题 （2-根2） 和 (根2)相加就是有理数有个贴子里有这样的话,你看看能不能帮你,若x是有理数,则x=b\a 这里a,b互质而且x^2=2 所以b^2\a^2 则b^2=2*a^2 所以呢b是偶数 所以b=2c (c为自然数）而且4*c^2=2*a^2 ...