求如何证明一个常数a开n次方（n趋向于无穷大时）的极限值是1?(考研数学）
问题描述：
求如何证明一个常数a开n次方（n趋向于无穷大时）的极限值是1?(考研数学）
答
原题：lim (a开n次方),（n趋于无穷大,a为大于0的常数）
解析：
a开n次方=e的（ln（a开n次方））次方
原题转化为：lim (e的（ln（a开n次方））次方),（n趋于无穷大,a为大于0的常数）
而lim（ln（a开n次方））,（n趋于无穷大）等价于lim（1/n 乘ln a ）,此式极限为 0 ；
所以原题极限即为e的0次方,即1