求一个分数的当n趋向于无穷大时的极限,分母是n!的1/n次方,分母是n.
问题描述：
求一个分数的当n趋向于无穷大时的极限,分母是n!的1/n次方,分母是n.
答
这个问题比较难,可分为三个步骤来完成：1、设xn=[n!^(1/n)]/n,则㏑xn=㏑{[n!^(1/n)]/n}=(1/n)㏑[n!/n^n]=(1/n)[㏑1/n+㏑2/n+…+㏑n/n]=(1/n)∑(k=1,n)㏑k/n(可以理解为积分和)2、转化为定积分：=∫(0,1)lnxdx=[xlnx-...