lim n分之根号下n^2-a^2=1 定义证明极限不好意思题目打错了证明 lim(根号下n^2-a^2)/n=1这个才对
问题描述：
lim n分之根号下n^2-a^2=1 定义证明极限
不好意思题目打错了
证明 lim(根号下n^2-a^2)/n=1
这个才对
答
n应该是趋向无穷的吧，，，
答
lim √((n^2-a^2)/n^2)=lim √(1-a^2/n^2)=lim √(1-0)=1
答
任意给定正数b,
|√(n^2-a^2)/n-1|=|(√(n^2-a^2)-n)/n|=|-a^2/n*1/(√(n^2-a^2)+n)|所以取正整数N=[a^2/b]+1,当n>=N时,n>a^2/b,所以上式所以极限是a