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某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30cm，AB=50cm，依次裁下宽为1cm的矩形纸条a1，a2，…，an.若使裁得的矩形纸条的长不小于5cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数为（　　）A. 24B. 25C. 26D. 27

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:21:52
问题描述：

某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30cm，AB=50cm，依次裁下宽为1cm的矩形纸条a1，a2，…，an.若使裁得的矩形纸条的长不小于5cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数为（　　）
A. 24
B. 25
C. 26
D. 27

答

设所求的矩形有x张，其中最小的矩形的长为ycm，
则

y
40
＝
30−1•x
30

∴y=40-
4
3
x，
又∵y≥5，
∴40-
4
3
x≥5，
∴x≤26
1
4
，
∴最多能裁26张．
故选C．
答案解析：把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可．
考试点：相似三角形的应用．

知识点：本题主要是体现了方程的思想，有一定难度．

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