某班在布置新年联欢会会场时,需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=30cm,AB=50cm,依次裁下宽为1cm的矩形纸条a1,a2,…,an.若使裁得的矩形纸条的
问题描述:
某班在布置新年联欢会会场时,需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=30cm,AB=50cm,依次裁下宽为1cm的矩形纸条a1,a2,…,an.若使裁得的矩形纸条的长不小于5cm,则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数为( )
A. 24
B. 25
C. 26
D. 27
答
设所求的矩形有x张,其中最小的矩形的长为ycm,
则
=y 40
30−1•x 30
∴y=40-
x,4 3
又∵y≥5,
∴40-
x≥5,4 3
∴x≤26
,1 4
∴最多能裁26张.
故选C.