一个长方体花坛面积是6平方米,如果长增加13,宽增加14,现在的面积比原来增加多少平方米?

问题描述:

一个长方体花坛面积是6平方米,如果长增加

1
3
,宽增加
1
4
,现在的面积比原来增加多少平方米?

长方形①的面积:b×

1
4
a=
1
4
ab=
1
4
×6=1.5(平方米);
长方形②的面积:
1
3
1
4
a=
1
12
ab=
1
12
×6=0.5(平方米);
长方形③的面积:a×
1
3
b=
1
3
ab=
1
3
×6=2(平方米);
增加的面积:1.5+0.5+2=4(平方米);
答:现在的面积比原来增加4平方米.
答案解析:如图所示,花坛增加的部分由三个长方形组成,长方形①的长和宽分别为b和
1
4
a,长方形②的长和宽分别为
1
3
b和
1
4
a,长方形③的长和宽分别为a和
1
3
b,分别计算出它们的面积,再相加,即为增加的面积.

考试点:长方形、正方形的面积;正比例和反比例的意义.
知识点:利用直观画图,弄清楚增加部分由哪几部分组成,是解答本题的关键.