求极限 limx→03sinx+x2cos1x(1+cosx)ln(1+x)．
问题描述：
求极限
lim x→0
． 3sinx+x2cos
1 x (1+cosx)ln(1+x)
答
知识点：本题考察极限运算，其中用到了夹逼准则，属于中等题．
设原式为A．A=limx→03sinx+x2cos1x(1+cosx)ln(1+x)，∵0＜x2cos1x≤Mx2，∴0＜limx→0x2cos1xln(1+x)≤limx→0Mx＝0，即limx→0x2cos1xln(1+x)＝0．故A=limx→03x(1+cosx)ln(1+x)=limx→03(1+cosx)=32．...
答案解析：本题需先利用夹逼准则求出
lim x→0
＝0，然后利用洛必达法则即可．
x2cos
1 x ln(1+x)
考试点：复合函数的极限运算法则．
知识点：本题考察极限运算，其中用到了夹逼准则，属于中等题．