已知a>0,函数f(x)=(1-x)/ax +lnx在(1,+∞)上是增函数,设b>0,求证:1/(a+b)扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得

问题描述:

已知a>0,函数f(x)=(1-x)/ax +lnx在(1,+∞)上是增函数,设b>0,求证:1/(a+b)

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f((a+b)/b)>f(1)
得出1/(a+b)e^x>x+1
x>ln(x+1)
a/b>ln(a/b+1)
1/(a+b)