甲、乙两车在同一条平直公路上运动,甲车以10m/s的速度匀速行驶,经过车站A时关闭油门以4m/s2的加速度匀减速前进,2s后乙车与甲车同方向以1m/s2的加速度从同一车站A出发,由静止开始做匀加速运动,问乙车出发后多少时间追上甲车?

问题描述:

甲、乙两车在同一条平直公路上运动,甲车以10m/s的速度匀速行驶,经过车站A时关闭油门以4m/s2的加速度匀减速前进,2s后乙车与甲车同方向以1m/s2的加速度从同一车站A出发,由静止开始做匀加速运动,问乙车出发后多少时间追上甲车?

甲车运动时间ts后停止:t=

v
a
=2.5s
前进的距离:s=vt-
1
2
at2=12.5m

乙车行驶t1=0.5s位移为:s=
1
2
at12=
1
8
m<s

故乙车在追上甲车前甲车已停止.
则乙车经时间t2追上甲车:s=
1
2
at22

解得:t2=5s.
答:乙车出发后5s追上甲车.
答案解析:根据运动学公式判断乙车在追及甲车的过程中,甲车是否停止,若停止,抓住位移关系,通过匀变速直线运动的位移时间公式求出追及的时间.
考试点:匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

知识点:解决本题的关键理清两车的运动过程,抓住位移关系,运用运动学公式求出追及的时间.