1+2+3+4+5…(2n-1)=

问题描述:

1+2+3+4+5…(2n-1)=

1+3+5...+2N-1看算一个等差数列,得(1+2N-1)/2*N=N的平方, 同理2+4+6..得(2+2(N-1))/2*(N-1)=N的平方-N,两者相加,2* N的平方 - N

=【1+(2n-1)]*(2n-2)/2+[(2n-1)+1]/2
=2n*(n-1)+n
=2n^2-2n+n
=2n^2-n