已知,CD为一间3m高的温室,其南面窗户的底框G距地面1m,CD在地面上留下的最大影长CF为2m,现欲在距C点7m的正南方A点处建一幢12m高的楼房AB(设A、C、F在同一平线上) (1)比较准确地作出高楼AB的影长AE;(2)问若大楼建成后是否影响温室CD的采光,试通过计算说明理由.

问题描述:

已知,CD为一间3m高的温室,其南面窗户的底框G距地面1m,CD在地面上留下的最大影长CF为2m,
现欲在距C点7m的正南方A点处建一幢12m高的楼房AB(设A、C、F在同一平线上) (1)比较准确地作出高楼AB的影长AE;(2)问若大楼建成后是否影响温室CD的采光,试通过计算说明理由.

1)图就自己做吧
∵△ABG∽△CDF
∴AG=AB*CF/DC=12m*2m/3m=8m(相似比转化)
(2)影响,理由如下:
设BG交CD于H
∵AG=8m,AC=7m
∴CG=1m
∵CH‖AB
∴CH:AB=GC:GA
∴CH=GC*AB/GA=1m*12m/8m=1.5m>CE
所以大楼AB建成后会影响温室通过窗户DE的采光
答:(1)图略。最大影长AG为8m;
(2)大楼AB建成后会影响温室通过窗户DE的采光,理由如上。

AE=8m
窗户CG影长2/3m
8-2/3>7m
影像采光

(1)图就自己做吧
∵△ABG∽△CDF
∴AG=AB*CF/DC=12m*2m/3m=8m(相似比转化)
(2)影响,理由如下:
设BG交CD于H
∵AG=8m,AC=7m
∴CG=1m
∵CH‖AB
∴CH:AB=GC:GA
∴CH=GC*AB/GA=1m*12m/8m=1.5m>CE
所以大楼AB建成后会影响温室通过窗户DE的采光
答:(1)图略.最大影长AG为8m;
(2)大楼AB建成后会影响温室通过窗户DE的采光,理由如上.