用一根绳子可以围成1个边长为3M正方形,若用绳子围一个长比宽多1m的长方形,面积?

问题描述:

用一根绳子可以围成1个边长为3M正方形,若用绳子围一个长比宽多1m的长方形,面积?

周长一定时,正方形面积最大。所以同一根绳子围成长方形面积肯定要小于正方形,可以这样计算,如果长比宽多1米,则如果长减少1/2米,宽增加1/2米,成为正方形,周长不变,设边长为A。正方形面积=A^2
长方形面积=(A+0.5)(A-0.5)=A^2-0.25
最后的-0.25 就是长方形比正方形小的部分。

绳子总长等于正方形周长 3×4=12m
设长方形宽为x,则长为x+1 x+x+x+1+x+1=12 x=2.5
面积2.5×(2.5+1)=8.75m^2