因式分解：a4(b-c)+b4(c-a)+c4(a-b) 题目中4为4次（请见谅）拜托请看清题目!
问题描述：
因式分解：a4(b-c)+b4(c-a)+c4(a-b) 题目中4为4次（请见谅）拜托请看清题目!
答
解 在上式中令c=0,则有
a4b-ab4=ab(a3-b3)
=ab(a-b)(a2+ab+b2).
因为原多项式是一个五次轮换式,所以分解结果也应是轮换式,且次数不变,因而可推测原式的分解式为
(a-b)(b-c)(c-a)(a2+b2+c2+ab+ac+bc)．
经展开验证,知以上分解正确.