数a恰有4个约数,这些约数之和等于2040,求数a是多少?
问题描述：
数a恰有4个约数,这些约数之和等于2040,求数a是多少?
答
设a的约数只有1，b，c，a。（b,c均为质数）
a+b+c+1=2040，b×c=a
b+c+bc+1=2040
(b+1)(c+1)=2040=2×2×2×3×5×17
当b=3,19,29时，符合题意，c=509,101,67。
a=1527；1919；1943。
答
1919
约数分别为 1， 19，101，1919
答
首先判断数a不可能只有一个质因数,不然的话,它只有一个质因数m,于是它的四个约数分别是1、m、m^2、m^3,由于13^3＝2197＞2040,而1＋11＋11^2＋11^3＝1464,故不存在只有一个质因数的数a其次,数a不可能有三个或三个以上...