一轮船由西向东航行,在A处测得小岛P的方位是北偏东75°,又航行7海里后,在B处测得小岛P的方位是北偏东60°,若小岛周围3.8海里内有暗礁.问该船一直向东航行有无触礁的危险?

分类: 作业答案 • 2023-01-24 15:26:09

问题描述：

一轮船由西向东航行,在A处测得小岛P的方位是北偏东75°,又航行7海里后,在B处测得
小岛P的方位是北偏东60°,若小岛周围3.8海里内有暗礁.问该船一直向东航行有无触礁的危险?

答

利用正弦定理,设航行7海里后,船距小岛a海里,则a/sin15°=7/sin(30°-15°)(外角定理),所以a=7海里,小岛与船航向之间的距离为：7×sin30°=3.5海里,小于3.8海里安全范围,所以船不能一直向东航行!