化简：4n+3×4n-1+32×4n-2+…+3n-1×4+3n．

分类: 作业答案 • 2023-01-24 12:57:17

问题描述：

化简：4ⁿ+3×4^n-1+3²×4^n-2+…+3^n-1×4+3ⁿ．

答

设S_n=4ⁿ+3×4^n-1+3²×4^n-2+…+3^n-1×4+3ⁿ，
则

Sn＝

4n+1

+4n+3×4n−1+32×4n−2+…+3^n-2×4²+3^n-1×4，
两式相减，得

Sn=

×4n+1−3n，
Sn＝4n+1−3n+1．
答案解析：利用错位相减法求解．
考试点：数列的求和．
知识点：本题考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意错位相减法的合理运用．