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化简：4n+3×4n-1+32×4n-2+…+3n-1×4+3n．

分类: 作业答案 • 2023-01-18 15:08:21

问题描述：

化简：4ⁿ+3×4^n-1+3²×4^n-2+…+3^n-1×4+3ⁿ．

答

设S_n=4ⁿ+3×4^n-1+3²×4^n-2+…+3^n-1×4+3ⁿ，
则

4

3

Sn＝

4n+1

3

+4n+3×4n−1+32×4n−2+…+3^n-2×4²+3^n-1×4，
两式相减，得

1

3

Sn=

1

3

×4n+1−3n，
Sn＝4n+1−3n+1．