有关进水出水的一个储油罐装有甲、丙2条输入管和乙、丁2条输出管.要注满储油罐,单开甲管要3天,单开丙管要5天.要输空油罐,单开乙管要4天,单开丁管要6天.现在罐内装有1/6罐油,如果按甲、乙、丙、丁的顺序轮流各开1天,那么（ ）天后油将注满.有几个选项，如下：A.42又6/7 B.40又4/7 C.20又3/4 D.13又3/4

纳闷,你们都错了,这答案我是在出题人那里得到的=.=这和青蛙跳井的问题很像
谢谢楼上的朋友
各自效率1/3,1/4,1/5,1/6
原来有1/6,先注后放,且注的效率大于放,所以不会出现空罐.
完整的一个循环,效率是1/3-1/4+1/5-1/6＝7/60,一个循环中的最大效率是1/3
1-1/6＝5/6,5/6-1/3＝1/2,1/2/（7/60）＝4+2/7,那就是说4个循环是注不满的,
考虑4个循环注了7/60*4＝28/60,还有5/6-28/60＝22/60,再一天的甲注20/6015/60,就能注忙,严格的说,不需要一天,只要15/60/（20/60）*24＝18小时.
所以五个循环又一天5*4+1＝21天（严格的是20天又18小时）后油罐将注满
把工作总量看作是”1”,那么甲,乙,丙,丁的每天的工作效率分别为1/3,1/5,1/4,1/6,如果按顺序每管各开一天,可以注油（1/3）+（1/5）-（1/4）-（1/6）=7/60.因为甲直接将油罐满后就无须其他的管来工作,所以当5个循环(20天)后,油罐中已有油7/60*5+1/6=3/4；当第6个循环开始时,甲先注油,需要（1/4）/（1/3）=3/4天就注满了,所以共进行了20*（3/4）天.

估计是满不了了，最后开的是丁，而丁是输出管道，最后总要把油输出一天，怎么可能满得了呢

设总量为1
1/6+(1/3-1/4+1/5-1/6)xN=1
则N＝7时
还差1／60没装满
所以共需8天

1/(1/3-1/4+1/5-1/6)=60/7(天）

依题意得甲乙丙丁轮一轮的话是装1/3-1/4+1/5-1/6=7/60罐油，因已有10/60罐油，所以还要装50/60罐油，因此还需要装7轮（7*7/60=49/60），再加上甲自已装1/60罐油，甲装1/60需要1/60除1/3得1/20天，所以总共需要4*7+1/20得49又1/20天

你可以这样理解，
输入，我们用+表示。输出。我们用-表示。
甲每天=+1/3
乙每天=-1/4
丙每天=+1/5
丁每天=-1/6
于是，你就按照1/6+甲+乙+丙+丁+甲+乙+丙+丁=1/6+1/3-1/4+1/5-1/6。。。算下去，什么时候所得的值大于1了，你再数项和就知道了，我初步帮你算下哈，好像等于29天，因为我没计算机，可能没算对哈~~但是方法就是这样！！
。。
。。我算错了，楼下的朋友是正确的

(1-1/6)/(1/3-1/4+1/5-1/6)=7.1

如果设总体积为单位一的话，甲的工作效率就是1/2，乙1/4，丙1/5，丁1/6。只要用总体积除以他们的时间就行。
四个各开一天，共进水：1/3+1/5-1/4-1/6=7/60体积
需注5/6体积，所以首先要各开7天，即用了28天，还剩1/60体积。再开甲1/20天即可注满。共需开28又1/20天。

1÷（1/3+1/5-1/4-1/6）＝8又4/7个循环
32天后，剩1-（1/3+1/5-1/4-1/6）×8＝1/15
甲再做一天共32+1天
答：33天后灌满
绝对正确，我这道题考过了

15天

MēLōνē唐瑭 是对的

甲每天=+1/3
乙每天=-1/4
丙每天=+1/5
丁每天=-1/6
则4天+7/60 1-1/6=5/6=50/60 50/60-1/3=1/2 1/2/7/60=约5次 5*4+1/4/1/3=20又1/3